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新人教版八年级初二澳门威尼斯人网址下册16课件.2


16.2二次根式的乘除 思考 你会几种方法计算? 2a ? 3b ? ? 2a 3b ? 2a ? 3b 6ab ? ? 2 3b 3b ? 3b ( 3b ) 6ab 把分母中的根号化去,叫做分母有理化 . : 分母有理化的方法,一般是把分子和分母乘 以同一个适当的代数式,使分母不含根号. 3b ? 3b ? 3b 这个过程称为分母有理化 3b ? 3b ? 3b 含有二次根式 不含二次根式 两个含有二次根式的非零代数式相乘,如 果它们的积不含有二次根式,就说这两个含有 二次根式的非零代数式互为有理化因式. 3b 与 3b 互为有理化因式. 想一想 a ? b 的有理化因式为 a ? b ; ; ; a ? b 的有理化因式为 b a?b a x ? b y 的有理化因式为 a x ? b y a b 的有理化因式为 . 分母有理化的方法: 把分子和分母都乘 以同一个适当的代数式,使分母不含根号. 例题1 将下列各式分母有理化: ?1? ?3? 5 3 3 ; ? 2? ?4 ? x ; ax a?b . 2 2 ab ? a b a?b ; 2 2 a ?b 例题1 把下列各式分母有理化: ?1? 3 ; 3 ?1 1 ; ? 2? 4 3? 3 2 分子和分母 都乘以分母的有 理化因式. ?3? m?n ?m ? n ?; m? n 例题2 计算: 10 4 ? ; ?1? 5 5 ?1 先将每一项 分母有理化. 1 1 ? . ? 2? 2 2 x ? 1? x x ? 1? x 例题2 计算: ?1? ?3? 2 ? 12; ? 2? a ? a ? b; a ? b ? 2a ? 2b. ? a ? b ? 0? 2 2 例题3 如图,在面积为 2 a 的正方 形 ABCD 中,截得直角三角形 ABE 的面积为 3 a ,求 BE的长. 3 解 因为正方形 ABCD A 面积为 2a, 所以 AB ? 2a. 1 3 ? BE ? 2a ? a 2 3 6a BE ? 3 D 2a B 3 a 3 ? E C 例题4 解下列方程和不等式: ?1? ? 2? 3 ? 2 6x ? ?2 2; 5x ? 6 3 ? 3 5x. 两个含有二次根式地代数式相乘,如果他们 的积不含有二次根式,我们就说这两个含有 二次根式的代数式互为有理化因式. 2)3 ? 7 1) 3 ? 2 小结: 有理化因式的类型 : 4)3 2 ? 2 3) x ? 2 y 1) a的有理化因式为 : a 1 1 5) 2? 3 6): ax?? b 2y 2)a 3 ? b的有理化因式为 2 3)a b ? c d的有理化因式为 : a b ?c d 7)2 ? 2 3 8)2 2 ? 3 3 练习 将下列各式分母有理化: (2) 3y 2x ? y 5 2 (1) 4 3 (3) 4x 27 x 3 y 2 5 + 10 (4) 10 3a (1) 75a x ?y (2) x? y 2 2 填空: 1。 a a的有理化因式是 —— 2。化简: x x ?1 1) ? x ?1 x ?1 ————— x 1 2 2) ? 5 10 5 ———— 3) ( 3 ? 6 )( 3 ? 6) ? 2 2 ———— ?3 ( 3) ? ( 6 ) ? 3 ? 6 ? ?3 例将下列各式分母有理 化: 1)


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