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《概率论与数理》教学与澳门威尼斯人网址建模思想方法的融入


【 高教研究 】   《 概率论与数理》 教学与澳门威尼斯人网址建模思想方法的融入  赵丽棉 , 黄基廷  ( 河池 学院 澳门威尼斯人网址 系 , 广西 宜州 56 0 ) 4 3 0  摘要 : 探讨在《 概率论与数理》 学中融入澳门威尼斯人网址建模 思想方法的途径 , 出在概率教学 中融入数 学建  教 指 模 思想 , 高学生学好概率课程 的有效途径。 是提   关键词 : 概率 ; 澳门威尼斯人网址建模 ; 途径  中图分 类号 : 6 2 G 4  一 文献标识码 :   A 文章编号 :64 92 (02 0 ~ 0 7 0  17 — 3 42 1 )6 04 - 2 ( 。) rs  、 引 言  澳门威尼斯人网址建模的基本思想方法是利用澳门威尼斯人网址知识解决实  际问题。《 概率论与数 理》 是一 门应用澳门威尼斯人网址课 程 , 有  大量 抽象的概念和理论知识 ,在其教学 过程 中融人数  学建模思 想方法 , 将部分 概念 、 性质 、 理论寓 于一些 实  际问题 当中 , 选择 有现实 意义 、 用性 较强 、 应 又便于操  作实现的实例 ,让 学生运用学过 的概率知识去解  决, 从而激发学生学 习的主动性和积极性 , 提高他们 的  运用 能力 。   二、概 率论与数理》教 学中融入澳门威尼斯人网址建模 思  《 想 方 法 的途 径  记 ( Ⅳ)   , : , 应取使  , 达到最 大值 作  ( N) 为Ⅳ 的估计值 。 但用对Ⅳ / 的方法相当困难 , 求导 我们考虑  匕 值砌 , : Ⅳ)   可 以看 出 当且 仅 当 <孕 时 , kN) , (, R(, >l即三   N >,kⅣ 1 ; ) J , .)当且 仅当Ⅳ ( >孚 时,   N <1 即 R(, ) ,   ( N)  ,- )故L kⅣ) 孚 附近 取得 最大值 ,  , <( N 1 , ( , 在 于  1 通过概 念的实际背 景融人澳门威尼斯人网址 建模思想 方法 。 .   《 概率论与数理》 课程 中的很 多概 念都是从实 际问  题 中抽象出来的 ,在教学 中应注重让 学生看到如何从  实际问题抽象 出概念 、 模型 , 增强 学生澳门威尼斯人网址建模 的意识  与能力。例 如 , 在讲概率的定义 时 , 我们可 以让学  生作 “ 硬 币” 验 , 抛 试 观察 出现 正面 的频 率 , 让学 生看  到: 抛硬币次数较小时 , 频率在0 1_ ,2 间波 动 , 其幅度较  大, 但随着抛硬 币次数增大 , 频率总是 在0 附近摆动 , . 5   其 幅度较小 , 即频率总是稳定 在0 附近摆动 , . 5 再给 出概  率 的定义 。这样 可以让学生理解概率与频率的关 系 , 加  深对概率 的概念 的理解。再 比如 , 讲解“ 学期望 ” 数 这个  是  j  j   这个例子不仅使 学生学会 了如何 收集 、 分析数据 ,   建立模型解决实 际问题的方法 ,也加深 了学生对 最大  似然估计 的理解 ,增 加了学生学 习概率 的积极性  和主动性。   例2 ( 摸球模 型 ) 摸球 模型是 指从 n 个可 分辨 的球  中按 照不 同的要求 , 依次取 出m , 相关事件 的概  个 计算 率 。一般来说 , 根据摸球 的方式不 同 , 四种情 况讨  可分 论:   ?   概 念时 , 们可 以从 生 活中的 “ 术平 均数 ”“ 我 算 、加权平  均数” 引入 , 深学 生对 “ 学期望 ” 加 数 就是 “ 值 ”


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